Álgebra linear Exemplos

$\frac{x - 2}{5} = \frac{x + 1}{3}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 2 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{x + 1}{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine $\frac{x + 1}{3}$ e $5$ .

$x - 2 = \frac{(x + 1) \cdot 5}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x + 1$ .

$x - 2 = \frac{5 (x + 1)}{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 2) \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(x - 2) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 6 = 5 (x + 1)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 6 = 5 x + 5 \cdot 1$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$3 x - 6 = 5 x + 5$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 6 - 5 x = 5$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $5 x$ de $3 x$ .

$- 2 x - 6 = 5$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 2 x = 5 + 6$

Etapa 3.3.2.2

Some $5$ e $6$ .

$- 2 x = 11$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 2 x = 11$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = 11$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{- 2}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{11}{2}$

Etapa 4

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = - \frac{11}{2}}$

Etapa 5